Diketahui lingkaran L = x²+y²+2x-4y-8 = 0. Tunjukkan bahwa garis-garis berikut menyinggung lingkaran. Kemudian tentukan koordinat titik-titik singgungnya! g=3x+2y-14=0
![]()
Garis 3x + 2y - 14 = 0
syarat suatu garis menyinggung lingkaran : D = 0
3x + 2y - 14 = 0
2y = 14 - 3x
y = 7 - 3x/2
substitusi garis ke lingkaran
x² + y² + 2x - 4y - 8 = 0
x² + (7 - 3x/2)² + 2x - 4(7 - 3x/2) - 8 = 0
x² + (49 - 21x + 9x²/4) + 2x - 28 + 6x - 8 = 0
x² + 9x²/4 - 21x + 2x + 6x + 49 - 28 - 8 = 0
13x²/4 - 13x + 13 = 0
D = b² - 4ac
D = (13)² - 4(13/4)(13)
D = 169 - 169
D = 0
maka terbukti garis 3x + 2y - 14 = 0 menyinggung lingkaran
• Titik singgung
13x²/4 - 13x + 13 = 0
13x² - 52x + 52 = 0
(13x - 26)(x - 2) = 0
x = 2
3x + 2y - 14 = 0
3(2) + 2y - 14 = 0
6 + 2y - 14 = 0
2y = 8
y = 4
maka titik singgung lingkaran dan garis adalah (2,4)
Mohon maaf kalau salah tolong dikoreksi. Semoga bermanfaat ^-^
[answer.2.content]
